Hiperbolamerupakan himpunan titik-titik yang selisih jarak terhadap dua titik api (focus) adalah sama. Perhatikan gambar berikut. Keterangan: Parabola yang terbuka ke atas → x 2 = 4py. Parabola yang terbuka ke bawah → x 2 = -4py. Rumus Hiperbola. Persamaan hiperbola dengan pusat O (0, 0).

Postingan ini membahas contoh soal persamaan parabola dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Parabola adalah himpunan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu atau fokus dan sebuah garis tertentu yang dinamakan parabola terbuka ke kanan atau ke kiriy – b2 = ± 4p x – a Keterangan 4p = panjang latus rectuma, b disebut koordinat titik puncak a ± p, b disebut titik fokusTanda + digunakan jika parabola terbuka ke kanan dan - jika parabola terbuka ke parabola terbuka ke atas atau ke bawahx – a2 = ± 4p y – b Keterangan 4p = panjang latus rectum a, b disebut koordinat titik puncaka, b ± p disebut titik fokus tanda + digunakan jika parabola terbuka ke atas dan - jika parabola terbuka ke ini adalah persamaan parabola yang diperoleh dari penjabaran persamaan parabola y – b2 = 4p x – a y2 + Ax + By + C = 0 Keterangan A = – 4p B = – 2b C = b2 – 4paUntuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal persamaan parabola dan pembahasannya dibawah soal 1Tentukan titik puncak, titik fokus, persamaan sumbu simetri dan direktriks persamaan parabola y2 = / penyelesaian soalPersamaan parabola yang pertama dapat ditulis dengan persamaan y – 02 = 8 x – 02. Berdasarkan persamaan tersebut kita ketahuiParabola terbuka ke kanana = 0b = 04p = 8 atau p = 8/4 = 2Dengan demikian diperolehtitik puncak a , b = 0, 0titik fokus fa + p, b = f0 + 2, 0 = f2, 0.Persamaan sumbu simetri y = b atau y = 0Persamaan direktriks y = a – p = 0 – 2 = -2Contoh soal 2Tentukan titik puncak, titik fokus, persamaan sumbu simetri dan direktriks persamaan parabola x – 22 = – 12 y – 4Pembahasan / penyelesaian soalBerdasarkan persamaan parabola diatas diketahuiParabola terbuka ke bawaha = 2b = 4-4p = -12 atau p = -12/-4 = 3Berdasarkan data tersebut diperolehTitik puncak a, b = 2, 4Titik fokus = a, b – p = 2, 4 – 3 = 2, 1Persamaan sumbu simetri x = a atau x = 2Direktriks y = b + p = 4 + 3 = 7Contoh soal 4Tentukan titik puncak, persamaan sumbu simetri, koordinat titik fokus persamaan parabola y2 – 16x – 8y – 16 = / penyelesaian soalPada soal ini diketahuiA = -16B = – 8C = -16Dengan demikian diperolehA = -4p = -16 atau p = 16/4 = 4B = -2b = – 8 atau b = -8/-2 = 4C = b2 – 4pa = -4 atau 42 – 4 . 4 . a = -1616 a = 16 + 16 = 32 atau a = 32/16 = 2a = 2, b = 4 dan p = 4 sehingga didapatKoordinat titik puncak = a, b = 2, 4Koordinat titik fokus = a + p, b = 2 + 4, 4 = 6 , 4Persamaan sumbu simetri y = b atau y = 4Direktriks x = a – p = 2 – 4 = -2Contoh soal 3Tentukan persamaan parabola dengan titik puncak 0, 0 dan titik fokus 3 , 0.Pembahasan / penyelesaian soalBerdasarkan soal diatas diketahuia = 0b = 0p = 3Dengan demikian persamaan parabola y – b2 = 4p x – a atau y – 02 = 4 . 3 x – 0 atau y2 = soal 4Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan x + 22 = -8 y – 3 adalah…Pembahasan / penyelesaian soalPada soal ini diketahuiParabola terbuka ke bawaha = – 2b = 3-4p = -8 atau p = 2Jadi titik fokus parabola = a, b – p = -2, 3 – 2 = -2, 1.Contoh soal 5Persamaan parabola dengan titik puncak 1, -2 dan titik fokus 5, -2 adalah…Pembahasan / penyelesaian soalPada soal ini diketahuia = 1b = -2a + p = 5 atau p = 5 – a = 5 – 1 = 4Karena b pada titik puncak dan titik fokus sama dan p positif maka parabola ini terbuka ke kanan dengan persamaan sebagai berikuty – b2 = 4p x – ay – -22 = 4 . 4 x – 1y2 + 4y + 4 = 16x – 16y2 + 4y – 16x + 20 = 0Contoh soal 6Persamaan parabola yang berpuncak pada titik 2, 4 dan titik fokus 5, 4 adalah…Pembahasan / penyelesaian soalDiketahuia = 2b = 4a + p = 5 atau p = 5 – a = 5 – 2 = 3Jadi persamaan parabola sebagai berikuty – b2 = 4p x – ay – 42 = 4 . 3 x – 2y – 42 = 12 x – 2Contoh soal 7Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 8x yang tegak lurus garis 2x + 3y – 6 = 0 adalah…Pembahasan / penyelesaian soalGradien dari garis 2x + 3y – 6 = 0 adalah m2 = – 23 Karena tegak lurus berlaku m1 . m2 = -1 atau m1 = -1m2 = -1-2/3 = 3/2 Persamaan garis singgung y = mx + pm y = 3/2 x + 23/2 dikali 6 6y = 9x + 8 atau 9x – 6y + 8 = 0Itulah contoh soal persamaan parabola dan pembahasannya. Semoga postingan ini bermanfaat.
Persamaanparabola ini bila digambarkan, maka akan terbentuk parabola tegak (parabola vertikal) yang terbuka ke atas Persamaan parabola yang berpuncak di O (0, 0) dan serius F(0, -p) Berikut ini adalah permainan Teka-Teki Silang Matematika yang bertemakan berdiri datar dan berdiri ruang.

PembahasanParabola terbuka ke atas jika koefisien x 2 bernilai negatif. Dari empat persamaan parabola di atas yangkoefisien x 2 bernilai negatif adalah y = − x 2 + 2 x + 6 dan y = − x 2 + 4 x + 4 . Dengan demikian, yang merupakan parabola terbuka ke atas adalah persamaan 2 dan 4. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah terbuka ke atas jika koefisien bernilai negatif. Dari empat persamaan parabola di atas yang koefisien bernilai negatif adalah dan . Dengan demikian, yang merupakan parabola terbuka ke atas adalah persamaan 2 dan 4. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Materiparabola yang akan dibahas di sini meliputi parabola dengan bentuk terbuka ke atas atau ke bawah dan parabola dengan bentuk terbuka ke samping kanan atau kiri. Bentuk umum persamaan parobola, baik untuk parabola horizontal atau parabola vertikal adalah sebagai berikut. Perhatikan dua bentuk parabola, horizontal dan vertikal, pada

Diposting pada Agustus 17, 2022 Tentukan parabola yang terbuka ke atas dan ke bawah Jawaban Jembatan A terbuka ke bawah dan jembatan bawah B terbuka ke atas 175 total views, 1 views today Posting terkait

Parabolaf ( x) = a x 2 + b x + c bergantung dari nilai a, b, dan c nya. Berikut penjelasannya : (i). Nilai a Nilai a pada grafik fungsi kuadrat (parabola) berfungsi untuk menentukan arah parabola yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. (*). Jika nilai a > 0 (positif), maka parabola terbuka ke atas yang mengakibatkan nilai minimum. (*).
Ada empat bentuk persamaan paraoba hasil dari irisan kerucut yang mewakili 4 bentuk parabola yang berbeda. Bentuk irisan kerucut parabola hampir sangat mirip dengan bentuk kurva pada persamaan kuadrat. Bahkan dapat dikatakan sangat mirip. Meskipun memiliki bentuk yang sangat mirip, namun bentuk persamaan parabola hasil dari irisan kerucut memiliki bentuk yang berbeda. Persamaan parabola hasil irisan kerucut dibedakan berdasarkan bentuknya apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah, apakah parabola terbuka ke kanan atau ke kiri. Selain itu, bentuk persamaan juga bergantung pada letak puncak parabola, apakah parabola memiliki puncak di O0, 0 atau terletak di titik lain. Sebelum membahas lebih lanjut tentang persamaan parabola hasil dari irisan kerucut, ingat kembali komponen-komponen yang terdapat pada irisan kerucut parabola seperti yang diberikan di atas. Baca Juga Cara Menentukan Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Perhatikan di mana letak titik puncak, titik fokus dari parabola hasil irisan kerucut yang diberikan. Keterangan-keterangan tersebut akan memberikan kemudahan untuk menentukan persamaan dari suatu parabola hasil irisan kerucut. Selanjutnya sobat idschool dapat mempelajasi bagaimana bentuk umum persamaan parabola dengan berbagai kondisi, Table of Contents Bentuk Umum Persamaan Cara Menggambar Persamaan Parabola Cara Menentukan Persamaan Parabola Bentuk parabola menyerupai kurva mulus pada persamaan kuadrat. Bentuk parabola hasil irisan kerucut dapat memiliki bentuk terbuka ke atas atau ke bawah dan parabola dengan bentuk terbuka ke samping kanan atau kiri. Bentuk-bentuk parabola yang berbeda memiliki persamaan-persamaan yang berbeda pula. Berikut ini adalah bentuk umum persamaan parabola dengan puncak O0, 0. Sedangkan untuk bentuk umum persamaan parabola dengan puncak Pa, b dapat dilihat pada tabel di bawah. Baca Juga Persamaan Garis Singgung Parabola Cara Menggambar Persamaan Parabola Pembahasan di sini akan mengulas cara menggambar irisan kerucut parabola jika diketahui sebuah bentuk umum persamaan parabola. Bentuk umum persamaan yang diberikan di atas akan menjadi patokan untuk membuat gambar parabola. Misalkan, diberikan sebuah persamaan untuk suatu parabola seperti berikut. y – 22 = 8x – 1. Berdasarkan persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa letak puncak parabola tersebut adalah P1, 2, nilai p = 2, dan titik fokusnya adalah 3, 2. Gambar bentuk parabolan bedasarkan persamaan yang diberikan sesuai dengan ilustrasi berikut. Bagaimana? Sudah cukup jelas dengan cara menggambar parabola yang diberikan di atas? Berikutnya, akan diulas cara menentukan persamaan parabola dari sebuah gambar parabola yang diketahui. S Baca Juga Kedudukan Titik Terhadap Parabola Cara Menentukan Persamaan Parabola Dalam beberapa pembahasan, terdapat soal yang menanyakan suatu persamaan jika diketahui sebuah gambar parabola. Cara menentukan rumus parabola tersebut dapat secara mudah ditemukan dengan melihat bagian-bagian yang diketahui pada gambar parabola. Selain itu, sobat idschool juga perlu mengetahui bentuk persamaan umum dari parabola yang telah diberikan pada ulasan di atas. SoalCarilah bentuk persamaan irisan kerucut parabola untuk gambar di bawah! Untuk mendapatkan persamaan parabola, pertama kita cari tahu terlebih dahulu informasi yang dapat diperoleh dari gambar parabola pada soal. Informasi yang dapat diperoleh meliputi titik puncak 2, −4 dan kurva parabola melalui titik O0, 0. Bentuk umum persamaan irisan kerucut berupa parobola yang terbuka ke atas x – a2 = 4py – bDengan,a dan b = titik puncak parabolap = titik fokus parabola Diketahui bahwa parabola memiliki titik puncak 2, −4 dan melalui titik O0, 0. Dengan menyesuaikan bentuk persamaan umum dari parabola dapar diperoleh persamaan x – 22 = 4py + 4 Hasil persamaan parabola seperti di atas belum selesai, masih ada variabel p yang harus dicari nilainya. Untuk mendapatkan persamaan parabola yang sempurna, sobat idschool perlu mendapatkan nilai p tersebut. Menghitung nilai pPerhatikan bahwa kurva parabola melalui titik O0, 0. Substitusi titik O0, 0 untuk mendapatkan nilai p. 0 – 22 = 4p0 + 4–22 = 4p44 = 16 pp =4/16p = ¼ Diperoleh nilai p = ¼, sehingga persamaan parabola dapat ditentukan seperti pada proses pengerjaan cara substitusi nilai p = ¼ pada persamaan umum parabola sebelumnya. x – 22 = 4 ¼y + 4x – 22 = y + 4 Demikianlah ulasan tentang persamaan parabola hasil dari irisan kerucut. Terimakasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat. Baca Juga Kedudukan Garis Terhadap Parabola
  1. Бሬዒιбрኄտ умኺцθзиኞан
    1. Иኣիብаሎቃвс аռеቂ зևηυл
    2. Улጾጪеፅ умωπал и ጧикոреρиф
  2. ኗσሎшуβыдα նурըγа
  3. Еጦևкаզጡ овуβሌсвቫ
Contohumum gerak parabola adalah gerak benda yang dilemparkan ke atas membentuk sudut tertentu terhadap permukaan tanah. Jika teman teman lupa dengan rumus persamaan parabola bisa terlebih dulu baca materinya di persamaan parabola. Persamaan parabola beserta rumus rumusnya sudah kita bahas pada artikel saya terdahulu. Jika nilai a 0
– Fungsi kuadrat memiliki karakteristik yang ditentukan oleh unsur-unsurnya. Untuk memahaminya, berikut adalah contoh soal karakteristik fungsi kuadrat beserta jawabannya! Contoh Soal 1 Tentukan parabola yang terbuka ke atas dan ke NURUL UTAMI Jembatan A atas dan jembatan B bawah dengan arah parabola yang berbeda. Bandingkan kedua parabola. Menurut kalian, parabola mana lebih lebar terbukanya? Konstanta dari fungsi kuadrat y = fx = ax² + bx + c mana yang menentukan? Jawaban Jembatan A adalah parabola yang terbuka ke atas yang berarti fungsi kuadratnya memiliki nilai a lebih besar dari nol. Sedangkan, jembatan B adalah parabola terbuka ke bawah yang berarti fungsi kuadratnya memiliki nilai a lebih kecil dari nol. Yang menentukan lebar terbukanya parabola fungsi kuadrat adalah nilai a-nya. Makin kecil nilai a nya a mendekati nol, maka makin besar juga lebar parabolanya. Sebaliknya, makin besar nilai a, maka makin sempit parabolanya. Baca juga Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat Contoh soal 2 Fungsi kuadrat yang terbuka ke atas adalah … Jawaban bisa lebih dari satu fx = 3x² + 4x + 1 fx = -4x² + 4x + 5 fx =-3x² + 4x +1 fx = 4x² + 4x + 5 Jawaban Karakteristik fungsi kuadrat yang grafiknya terbuka ke atas adalah yang memiliki nilai a lebih besar dari nol a > 0. Sehingga, dari keempat fungsi kuadrat di atas, yang grafiknya terbuka ke atas adalah fungsi a dan fungsi b dan c tidak terbuka ke atas karena nilai a nya kurang dari 0 bernilai negatif. Baca juga Ciri-ciri Fungsi Kuadrat Contoh soal 3 Fungsi kuadrat yang terbuka ke bawah adalah … Jawaban bisa lebih dari satu fx = x² + 2x + 1 fx = -2x² + 3x + 5 fx = -3x² + 8x - 1 fx = 4x² + 11x – 7 Jawaban Fungsi kuadrat yang terbuka ke bawah adalah fungsi yang memiliki nilai a kurang dari 0 a < 0. Sehingga, dari keempat fungsi kuadrat di atas yang grafiknya terbuka ke bawah adalah fungsi kuadrat b dan c. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. a > 0 sehingga parabola terbuka ke atas. ⇒ b = 0 sehingga titik balik parabola berada pada sumbu y. ⇒ c = 0 sehingga grafik parabola melalui titik (0,0). Fungsi kuadrat f(x) = x 2 - 6x + 7 memiliki nilai : ⇒ a > 0 sehingga parabola terbuka ke atas ⇒ b = -6 maka a.b = -6 < 0 sehingga titik balik ada di kanan sumbu y. ⇒ c = 7 > 0 Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu direktriks. Persamaan Parabola dengan Puncak O0,0 Perhatikan gambar berikut ini ! Keterangan – Titik O0,0 adalah titik puncak parabola – Titik Fp,0 adalah titik fokus parabola – Garis x = -p adalah garis direktriks – Sumbu X adalah sumbu simetri – L1L2 adalah lactus rectum = 4p Parabola terbuka ke kanan Contoh Diketahui peramaan parabola y2 = 16x. Tentukan koordinat puncak, koordinat focus, persamaan sumbu simetri, persamaan direktriks, dan sketsa gambarnya ! Jawab koordinat puncak O0,0 koordinat focus 4,0 sumbu simetri pada sumbu X, dengan persamaan y = 0 Persamaan garis direktriksnya x = -4 atau x + 4 = 0 Keterangan – Titik O0,0 adalah titik puncak parabola – Titik F-p, 0 adalah titik fokus parabola – Garis x = p adalah garis direktriks – Sumbu X adalah sumbu simetri Parabola terbuka ke kiri. Untuk parabola yang puncaknya di O0,0 dan fokusnya di F0,p persamaannya adalah x2 = 4py Keterangan – Titik O0,0 adalah titik puncak parabola – Titik F0, p adalah titik fokus parabola – Garis y = -p adalah garis direktriks – Sumbu Y adalah sumbu simetri Parabola terbuka ke atas. Untuk parabola yang puncaknya di O0,0 dan fokusnya di F-p,0 persamaannya adalah x2 = – 4py Keterangan – Titik O0,0 adalah titik puncak parabola – Titik F0, -p adalah titik fokus parabola – Garis y = p adalah garis direktriks – Sumbu Y adalah sumbu simetri Persamaan Parabola dengan Puncak P Perhatikan gambar berikut ini ! Keterangan Parabola terbuka ke kanan. Contoh Tentukan persamaan parabola jika titik puncaknya 2, 3 dan titik fokusnya 6, 3 ! Jawab Puncak 2, 3 dan focus 6, 3, maka p = 6 – 2 = 4 Persamaan parbolanya y – 2 = 4px – y – 32 = – 2 y2 – 6y + 9 = 16x – 2 y2 – 6y + 9 = 16x – 32 y2 – 6y – 16x + 41 = 0 Contoh Diketahui persamaan parabola sebagai berikut y2 + 4y – 4x + 8 = 0. Tentukan koordinat puncak , koordinat focus, persamaan sumbu simetri, persamaan direktriks, dan sketsa gambarnya ! Jawab y2 + 4y – 4x + 8 = 0 y2 + 4y = 4x – 8 y + 22 – 4 = 4x – 8 y + 22 = 4x – 4 y + 22 = 4x – 1 = y – 2 = 4px – Berarti = -2; = 1; p = 1 Jadi, koordinat puncaknya 1, -2, koordinat fokusnya + p, = 2, -2, persamaan sumbu simetrinya y = -2, dan persamaan garis direktriksnya x = – p. x = 1 – 1 = 0 Grafiknya Keterangan Disisi lain, sifat fungsi kuadrat dapat diturunkan dari nilai konstanta dan diskriminannya seperti berikut: 1. Berdasarkan nilai a. Jika a > 0 maka nilai ekstremnya minimum dan grafik parabola terbuka ke atas. Jika a < 0 maka nilai ekstremnya maksimum dan grafik parabola terbuka ke atas. 2. Berdasarkan nilai b Web server is down Error code 521 2023-06-16 060441 UTC What happened? The web server is not returning a connection. As a result, the web page is not displaying. What can I do? If you are a visitor of this website Please try again in a few minutes. If you are the owner of this website Contact your hosting provider letting them know your web server is not responding. Additional troubleshooting information. Cloudflare Ray ID 7d80db535d8db98c • Your IP • Performance & security by Cloudflare
Jikap > 0, parabola tersebut akan terbuka ke kanan. Jika p < 0, parabola tersebut akan terbuka ke kiri. Untuk lebih memahami mengenai persamaan suatu parabola dalam bentuk fokus-direktriks, perhatikan contoh berikut. Contoh 1: Menentukan Fokus dan Direktriks dari suatu Parabola. Tentukan titik puncak, fokus, dan direktris dari parabola yang
Seperti yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya, persamaan parabola dapat ditentukan dengan mengetahui titik puncaknya. Titik puncaknya dapat berada pada titik O0, 0 atau sembarang titik lainnya, misalkan titik Aa, b. Untuk persamaan parabola yang berpuncak di O0, 0 dapat dipelajari pada artikel [Baca Persamaan Parabola dengan Puncak di O0, 0] Sedangkan artikel kali ini akan membahas mengenai persamaan parabola yang berpuncak di Aa, b Perhatikan gambar berikut Gambar di atas, merupakan gambar parabola dengan puncak di A a, b. Sumbu simetri dari parabola tersebut sejajar dengan sumbu-x yang persamaanya y = b. Titik fokus focus dari parabola di atas berjarak p satuan dari kanan titik puncak dengan demikian koordinat fokus F menjadi a + p, b. Sedangkan garis direktriks directrix sejajar sumbu-y dan berjarak p satuan di sebelah kiri titik puncak dengan persamaan x = a - p atau x - a + p = 0. Persamaan parabola di atas dapat ditentukan dengan cara berikut. Misalkan, titik Px, y merupaksn titik yang dilalui oleh suatu parabola maka Jarak PF = Jarak PQ $\sqrt{x - a - p^2 + y - b^2}$ = $x - a + p$ $\sqrt{x - a - p^2 + y - b^2}^2$ = $x - a + p^2$ $x - a - p^2 + y - b^2$ = $x - a + p^2$ $x^2 + a^2 + p^2$ $-2xa -2xp + 2ap$ $+ y - b^2$ = $x^2 + a^2 + p^2$ $-2xa +2xp - 2ap$ $-2xp + 2ap$ $+ y - b^2$ = $2xp - 2ap$ $y - b^2$ = $2xp - 2ap$ $+2xp - 2ap$ $y - b^2$ = $4xp - 4ap$ $y - b^2$ = $4px - a$ Persamaaan terakhir merupakan persamaan parabola yang dicari. Dengan cara yang sama, kita dapat juga menentukan persamaan parabola lainnya. Dengan demikian, berdasarkan arah terbukanya, kita dapat membedakan persamaan parabola yang berpuncak di Aa, b menjadi empat, diantaranya Parabola horisontal mendatar yang terbuka ke kanan $y - b^2$ = $4px - a$ Sumbu simetri parabola di atas y = b, titik fokus Fa + p, b, dan persamaan direktriksnya adalah x = a - p Parabola horisontal yang terbuka ke kiri $y - b^2$ = $-4px - a$ Sumbu simetri parabola di atas y = b, titik fokus Fa - p, b, dan persamaan direktriksnya adalah x = a + p Parabola vertikal tegak yang terbuka ke atas $x - a^2$ = $4py - b$ Sumbu simetri parabola di atas x = a, titik fokus Fa, b + p, dan persamaan direktriksnya adalah y = b - p Parabola vertikal yang terbuka ke bawah $x - a^2$ = $-4py - b$ Sumbu simetri parabola di atas x = a, titik fokus Fa, b - p, dan persamaan direktriksnya adalah y = b + p Perlu diingat bahwa pada tiap persamaan nilai p adalah positif dan p merupakan jarak fokus dengan titik puncak parabola. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut Contoh 1 Diketahui persamaan parabola $y^2 - 4y - 4x + 8$ = $0$, tentukan koordinat titik puncak, persamaan sumbu simetri, koordinat fokus dan persamaan direktriksnya! Penyelesaian Agar memudahkan menentukan unsur-unsur yang dicari, maka kita ubah persamaan parabola yang diketahui menjadi persamaan bakunya. $y^2 - 4y$ = $- 4x + 8$ $y^2 - 4y + 4$ = $-4x + 8 + 4$ $y - 2^2$ = $-4x + 12$ $y - 2^2$ = $-4x - 3$ $y - 2^2$ = $-41x - 3$ Dari persamaan terakhir, terlihat bahwa parabola merupakan parabola horisontal yang terbuka ke kiri dengan p = 1 Titik puncaknya A3, 2 Persamaan sumbu simetri y = 2 sejajar sumbu-x Koordinat fokus Fa - p, b = F3 - 1, 2 = F2, 2 Persamaan direktriksnya x = a + p = 3 + 1 = 4 atau x = 4 sejajar sumbu-y Contoh 2 Tentukan persamaan parabola yang memiliki puncak di 2, 4 dan fokus di 5, 4 Penyelesaian A2, 4 F5, 4 ini berarti p = 5 - 2 = 3 Persamaan para bola, merupakan parabola horisontal terbuka ke kanan. Sehingga $y - b^2$ = $4px - a$ $y - 4^2$ = $43x - 2$ $y - 4^2$ = $12x - 2$ Jadi, persamaan parabolanya adalah $y - 4^2$ = $12x - 2$ Contoh 3 Tentukan persmaan parabola yang berpuncak di 2, -3 dan melalui titik 0, -5 dengan sumbu simetri sejajar dengan sumbu-y! Penyelesaian Parabola berpuncak di 2, -3 dan melalui titik 0, -5 dengan sumbu simetri sejajar dengan sumbu-y, ini berarti parabola merupakan parabola vertikal terbuka ke bawah $x - a^2$ = $-4py - b$ $x - 2^2$ = $-4py - -3$ $x - 2^2$ = $-4py + 3$ Parabola melalui titik 0, -5 maka diperoleh $0 - 2^2$ = $-4p-5 + 3$ $4$ = $-4p-2$ $4$ = $8p$ $p$ = $\frac{4}{8}$ $p$ = $\frac{1}{2}$ Sehingga persamaan parabolanya $x - 2^2$ = $-4\frac{1}{2}y + 3$ $x - 2^2$ = $-2y + 3$ Jadi, persamaan parabolanya adalah $x - 2^2$ = $-2y + 3$ Demikianlah mengenai persamaan parabola yang berpuncak di Aa, b. Semoga bermanfaat
Darieksplorasi 6.1, 6.2, dan 6.3 kalian menemukan bahwa fungsi kuadrat terbuka ke atas jika dan terbuka ke bawah jika . Gambar 6.7 Dua Jenis Grafik Fungsi Kuadrat dengan Tanda Berbeda Untuk keadaan seperti apa grafik digunakan dalam kehidupan sehari-hari? Gerak mobil dimulai pada saat nol detik dan posisi nol m. Gerak menghasilkan
Berikut ini adalah cara yang digunakan untuk menentukan sumbu simetri dan titik puncak/ fungsi kuadrat adalah fx = ax² + bx + cMenentukan sumbu simetri adalah x = -b/2aMenentukan nilai titik puncak adalah y0 = -b²- 4ac/4a atau y0= -D/4aBerdasarkan Buku Guru Matematika yang diterbitkan Kemdikbud, berikut ini adalah langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadratMenentukan bentuk parabola terbuka ke atas atau ke bawahMenentukan perpotongan grafik terhadap sumbu-x; yaitu, koordinat titik potongnya adalah x1,0 yang memenuhi persamaan fx1 = 0Menentukan perpotongan grafik terhadap sumbu-y; yaitu, koordinat titik potongnya adalah 0,y1 dengan y1 didapatkan berdasarkan persamaan y1 = f0Menentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsiContoh soal1. Diketahui fungsi kuadrat y = 2x2 + 4x - 6. Tentukan sumbu simetrinya!Jawaban= x = -b/2a= x = -4/2x2= x = -4/4 = -1Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -12. Diketahui fungsi kuadrat y = 3x2 + 6x + 5. Tentukan titik puncaknya!JawabanTentukan sumbu simetri terlebih dahulu= x = -b/2a= x = -6/2x3= x = -6/6 = -1Jadi, sumbu simetrinya adalah x = -1Tentukan titik puncak= y0 = -b²- 4ac/4a= y0 = -6²- 4x3x5/4x3= y0 = -36-60/12= y0 = -24/12= y0 = 2Jadi, titik puncaknya adalah -1, 2Menentukan Fungsi KuadratDi bawah ini adalah langkah selanjutnya untuk menentukan fungsi fungsi kuadrat melalui titik koordinat p, q, diperoleh fp = qJika fungsi kuadrat memotong sumbu x di p, 0 dan q, 0, fungsi kuadrat tersebut menjadi fx = ax − px − qJika fungsi kuadrat memotong sumbu y di 0, r, diperoleh f0 = rDengan mensubstitusikan nilai 0 pada fx, maka diperoleh f0 = a02 + b0 + c = c. Dengan begitu, diperoleh c = rJika fungsi kuadrat kuadrat tersebut memiliki titik puncak di s, t, diperoleh sumbu simetri fungsi kuadrat tersebut adalah garis x = sJika diketahui fungsi kuadrat tersebut melalui e, d, dengan menggunakan sifat simetri diperoleh titik koordinat yang lain hasil pencerminan koordinat e, d terhadap garis x = sContoh soal1. Suatu fungsi kuadrat fx = ax² - 4x + c mempunyai titik puncak di 1, 4. Tentukan nilai fx!JawabanPertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a= 1 = -b/2a= 1 = -4/2a= 1 = 2/a= a = 2Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak 1, 4 ke fungsi kuadrat fx = ax² - 6x + c untuk mendapatkan nilai c= 1 = 2x1² - 6x1 + c= 1 = 2 - 6 + c= 1 = -5 + c= 1 + 5 = c= 6 = cTerakhir, untuk menemukan nilai fx, substitusikan nilai a dan c ke dalam fx = ax² - 6x + c= fx = ax² - 6x + c= fx = 2x² - 6x + 3= fx = 2x² - 6x + 3Jadi, nilai fx = 2x² - 6x + 32. Suatu fungsi kuadrat fx = ax² - 8x + c mempunyai titik puncak di 2, 3. Tentukan nilai f3!JawabanPertama, substitusikan koordinat x pada titik puncak ke dalam rumus sumbu simetri untuk mendapatkan nilai a= 2 = -b/2a= 2 = -8/2a= 2 = 4/a= a = 2Kemudian, substitusikan nilai a dan koordinat puncak 2, 3 ke fungsi kuadrat fx = ax² - 8x + c untuk mendapatkan nilai c= 2 = 2x2² - 8x2 + c= 2 = 8 - 16 + c= 2 = -8 + c= 10 = c= 10 = cTerakhir, untuk menemukan nilai f3, substitusikan x = 3, nilai a dan c ke dalam fx = ax² - 8x + c= fx = ax² - 8x + c= f3 = 2x3² - 8x3 + 10= f3 = 18 - 24 + 10= f3 = 4Jadi, nilai f3 adalah 4Demikian penjelasan dan contoh fungsi kuadrat. Selamat berlatih detikers! Simak Video "Sosok Stanve, Jago Matematika Tingkat Dunia Asal Tangerang" [GambasVideo 20detik] erd/erd .
  • y504cnn92w.pages.dev/725
  • y504cnn92w.pages.dev/158
  • y504cnn92w.pages.dev/875
  • y504cnn92w.pages.dev/271
  • y504cnn92w.pages.dev/362
  • y504cnn92w.pages.dev/749
  • y504cnn92w.pages.dev/840
  • y504cnn92w.pages.dev/228
  • y504cnn92w.pages.dev/643
  • y504cnn92w.pages.dev/973
  • y504cnn92w.pages.dev/228
  • y504cnn92w.pages.dev/953
  • y504cnn92w.pages.dev/49
  • y504cnn92w.pages.dev/953
  • y504cnn92w.pages.dev/178
  • parabola berikut yang terbuka ke atas adalah